O cónego nasceu a 12 de março de 1941, no concelho das Caldas da Rainha, e foi ordenado sacerdote a 15 de agosto de 1965, em Lisboa, pelo Cardeal D. Manuel Gonçalves Cerejeira.

Entre 1964 e 1977, o sacerdote foi professor de religião e assistente da Juventude de Estudantes Católica/Feminina. Entre 1968 e 1971, foi coadjutor da paróquia de Santa Isabel e, entre 1971 e 1974, da paróquia de São João de Brito, em Lisboa.

Durante três anos, entre 1977 e 1980, o sacerdote esteve em Beja, onde desempenhou o seu ministério. No final desse período, prosseguiu os estudos, em Roma, na Universidade Gregoriana. Regressado a Portugal, entre 1982 e 1991, foi diretor do Secretariado Diocesano da Pastoral Vocacional e foi membro da equipa formadora do Seminário dos Olivais. Entre 1984 e 1997, assumiu também a função de diretor espiritual do Seminário de Caparide e, durante esse período, foi membro do Conselho Pastoral Diocesano e do Conselho Presbiteral do Patriarcado de Lisboa.

Depois de ser coadjutor da paróquia de Algueirão-Mem Martins, entre 1992 e 1995, o padre Armindo Garcia foi pároco de Santo António do Estoril durante 11 anos, até 2006, período onde exerceu, entre 2001 e 2006, as funções de Vigário de Cascais.

Atualmente, e desde 2006, o cónego Armindo Garcia era pároco das paróquias de Carvoeira e Ericeira, na Vigararia de Mafra, e capelão da Santa Casa da Misericórdia da Vila da Ericeira. Em 2011, foi criado Cónego do Cabido da Sé de Lisboa. O sacerdote completou 50 anos de sacerdócio em 2015, estando jubilado desde 2016.

Integrou durante vários mandatos o Conselho Fiscal da Santa Casa da Misericórdia das Caldas da Rainha. Faleceu aos 79 anos, tendo as exéquias fúnebres sido presididas pelo cardeal-patriarca de Lisboa, D. Manuel Clemente, que sublinhou “a entrega total ao serviço da Igreja” do pároco, destacando que tinha “uma presença discreta, simples e humilde, que nos contagiava positivamente”.

O presidente da República, Marcelo Rebelo de Sousa, enviou uma coroa de flores em homenagem.